试验设计
最简单的实验设计包括处理组（k1）和对照组（k2），即k=2，每个k检测若干个材料n，每个材料使用一张芯片r=1。总体方差包括了材料间的误差（σs2）、芯片间的误差（σa2）、处理之间的差异（QTrt）。
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graph LR
设计 --> 处理组 -->n1[n个材料]
设计 --> 对照组 -->n2[n个材料]
方差与自由度
| 来源 | 自由度 | 期望均方 |
|---|---|---|
| 处理（Trt） | k – 1 | ① |
| 材料（Trt） | k(n – 1) | ② |
| 芯片（材料 Trt） | kn(r – 1) | ③ |
①
Q_{Trt}+r\sigma^2_s+\sigma^2_a②
r\sigma^2_s+\sigma^2_a
③
\sigma^2_a
期望均方（Expected Mean Square，EMS）是统计学和实验设计中的一个概念，特别是在方差分析（ANOVA）中经常遇到。期望均方表示的是某个特定来源的变异对总变异的贡献量的期望值。简单来说，它是对变异来源（如处理效应、实验误差等）贡献的平均大小的一个度量。
在方差分析中，我们通常关注不同因素（如不同的实验处理、实验条件、测量误差等）对观测数据变异的贡献。期望均方是通过将某一变异来源的平方和（SS，Sum of Squares）除以其相应的自由度（DF，Degrees of Freedom）来计算的。期望均方可以帮助我们理解数据中不同因素的相对重要性。
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