R语言中的数量

引言

数值向量是数据科学的基石，而你在本书前面的部分已经多次使用过它们。现在，是时候系统地了解在 R 中可以对它们做些什么了，以确保你具备良好的基础来应对未来任何涉及数值向量的问题。

我们将先向你介绍几个工具，帮助你在只有字符串时生成数字，然后再更详细地讲解 count()。接着，我们会深入介绍与 mutate() 很搭配的各种数值转换，包括一些更通用、可应用于其他类型向量的转换，不过它们通常还是与数值向量一起使用。最后，我们会介绍与 summarize() 很搭配的汇总函数，并展示它们也可以如何与 mutate() 一起使用。

生成数字

在大多数情况下，你拿到的数字已经以 R 的数值类型之一记录好了：整数或双精度数。不过，在某些情况下，你会把它们当作字符串遇到，可能是因为你通过将列标题转换生成了它们，或者是因为在数据导入过程中出了问题。

readr 提供了两个有用的函数，用于将字符串解析为数字：parse_double() 和 parse_number()。当你有以字符串形式写出的数字时，请使用 parse_double()：

library(readr)
x <- c("1.2", "5.6", "1e3")
parse_double(x)   # 需要readr包

当字符串包含你想忽略的非数字文本时，请使用 parse_number()。这对于货币数据和百分比尤其有用：

x <- c("$1,234", "USD 3,513", "59%")
parse_number(x)

count

令人惊讶的是，仅靠计数和一点基础算术，你就能完成很多数据科学工作，因此 dplyr 努力让使用 count() 进行计数尽可能简单。这个函数非常适合在分析过程中进行快速探索和检查：

library(nycflights13)
flights |> count(dest)

（我们通常把 count() 写在一行，因为它一般是在控制台里用来快速检查某个计算是否按预期工作的。）

如果你想查看最常见的值，请添加 sort = TRUE：

library(dplyr)
flights |> count(dest, sort = TRUE)

并且请记住，如果你想查看所有值，可以使用 |> View() 或 |> print(n = Inf)。

你可以使用 group_by()、summarize() 和 n() 手动执行相同的计算。这很有用，因为它允许你同时计算其他摘要：

# 按目的地分组，统计每个目的地的航班数量，并计算平均到达延误时间
flights |> 
  group_by(dest) |> 
  summarize(
    n = n(),  # 计算每个目的地的航班总数
    delay = mean(arr_delay, na.rm = TRUE)  # 计算平均到达延误，忽略缺失值
  )

n() 是一个特殊的摘要函数，它不接受任何参数，而是访问关于“当前”组的信息。这意味着它只能在 dplyr 动词内部使用：

n()

n() 和 count() 有几个变体，你可能会觉得很有用：

n_distinct(x) 计算一个或多个变量中不同（唯一）值的数量。例如，我们可以找出哪些目的地由最多的航空公司提供服务：

# 按目的地分组
flights |> 
  group_by(dest) |> 
    # 统计每个目的地对应的不同航空公司数量
  summarize(carriers = n_distinct(carrier)) |> 
    # 按航空公司数量降序排列
  arrange(desc(carriers))

加权计数就是求和。例如，你可以“统计”每架飞机飞行的英里数：

# 按飞机编号分组
flights |> 
  group_by(tailnum) |> 
    # 统计每架飞机的总飞行里程
  summarize(miles = sum(distance))

加权计数是一个常见问题，因此 count() 有一个 wt 参数，可以完成同样的事情：

# 按飞机编号统计，并对飞行里程 distance 求和
flights |> count(tailnum, wt = distance)

你可以将 sum() 和 is.na() 结合起来统计缺失值。在 flights 数据集中，这表示被取消的航班：

# 按目的地分组
flights |> 
  group_by(dest) |> 
  # 统计每个目的地中出发时间缺失的航班数，即取消的航班数
  summarize(n_cancelled = sum(is.na(dep_time)))

数值变换

变换函数与 mutate() 很适配，因为它们的输出长度与输入相同。绝大多数变换函数已经内置在基础 R 中。把它们全部列出来是不现实的，因此这一节只展示最有用的那些。比如，虽然 R 提供了你能想到的所有三角函数，但我们这里不列出它们，因为数据科学很少需要用到。

算术与回收规则

我们在第 2 章介绍了算术的基础知识（+、-、*、/、^），并且之后也多次使用它们。这些函数不需要太多解释，因为它们的作用就是你在小学学过的那些。不过，我们需要简单谈一下回收规则，它决定了当左侧和右侧的长度不同时时会发生什么。这一点对像 flights |> mutate(air_time = air_time / 60) 这样的操作很重要，因为 / 左边有 336,776 个数，而右边只有一个。

R 通过回收，或者重复，较短的向量来处理长度不匹配的问题。我们可以通过在数据框外创建一些向量，更容易看到这一机制的运行：

x <- c(1, 2, 10, 20)
x / 5
# is shorthand for
x / c(5, 5, 5, 5)

通常，你只想回收单个数字（即长度为 1 的向量），但 R 会回收任何较短长度的向量。一般来说（但并非总是），如果较长的向量不是较短向量长度的倍数，R 会给你一个警告：

x * c(1, 2)
x * c(1, 2, 3)

这些回收规则也适用于逻辑比较（==、<、<=、>、>=、!=），如果你不小心把 %in% 写成了 ==，而数据框的行数又碰巧不合适，就可能得到一个令人意外的结果。例如，看看这段试图找出 1 月和 2 月所有航班的代码：

# 过滤出 1 月和 2 月的航班
flights |> 
  filter(month == c(1, 2))

这段代码运行时不会报错，但它返回的结果并不是你想要的。由于回收规则的存在，它找到了奇数行中 1 月出发的航班，以及偶数行中 2 月出发的航班。遗憾的是，因为 flights 有偶数行，所以不会出现警告。

为防止这类静默失败，大多数 tidyverse 函数使用更严格的回收方式，只回收单个值。不幸的是，这在这里并没有帮助，在许多其他情况下也一样，因为关键的计算是由基础 R 函数 == 完成的，而不是 filter()。

最小值和最大值

df <- tribble(
  ~x, ~y,
  1,  3,
  5,  2,
  7, NA,
)
df |> 
  mutate(
    min = pmin(x, y, na.rm = TRUE),
    max = pmax(x, y, na.rm = TRUE)
  )

请注意，这些与摘要函数 min() 和 max() 不同，后者会接收多个观测值并返回单个值。若所有最小值和所有最大值都相同，你就能判断自己用了错误的形式：

df |> 
  mutate(
    min = min(x, y, na.rm = TRUE),
    max = max(x, y, na.rm = TRUE)
  )

模运算

模算术是这种运算的技术名称：你在学习小数点之前就已经做过了，也就是除法会得到一个整数和一个余数。在 R 中，%/% 表示整数除法，%% 用来计算余数：

1:10 %/% 3   # 整除
1:10 %% 3   # 取余

模运算在 flights 数据集中很有用，因为我们可以用它把 sched_dep_time 变量拆解为小时和分钟：

flights |> 
  mutate(
    hour = sched_dep_time %/% 100,   # 提取计划起飞时间中的“小时”部分
    minute = sched_dep_time %% 100,  # 提取计划起飞时间中的“分钟”部分
    .keep = "used"                   # 只保留本次计算中用到的原始列
  )

我们可以将其与第 12.4 节中的 mean(is.na(x)) 技巧结合起来，看看取消航班的比例如何随一天中的时间变化。结果如图 13.1 所示。

library(ggplot2)
flights |> 
  group_by(hour = sched_dep_time %/% 100) |>         # 按计划起飞时间的“小时”分组
  summarize(prop_cancelled = mean(is.na(dep_time)),  # 计算每小时取消航班的比例
            n = n()) |>                              # 统计每小时的航班数量
  filter(hour > 1) |>                                # 过滤掉 1 点及以前的数据
  ggplot(aes(x = hour, y = prop_cancelled)) +        # 以小时为 x 轴，取消比例为 y 轴作图
  geom_line(color = "grey50") +                      # 绘制灰色折线
  geom_point(aes(size = n))                          # 绘制点，并用点大小表示航班数量

对数

对数是一种非常有用的变换，适用于处理跨越多个数量级的数据，并将指数增长转换为线性增长。在 R 中，你可以选择三种对数函数：log()（自然对数，以 e 为底）、log2()（以 2 为底）和 log10()（以 10 为底）。我们建议使用 log2() 或 log10()。log2() 很容易解释，因为在对数尺度上相差 1，对应于原始尺度上翻倍；相差 -1，则对应于减半；而 log10() 则便于反向转换，因为例如 3 表示 ${10}^3=1000$。log() 的逆函数是 exp()；要计算 log2() 或 log10() 的逆函数，则需要使用 2^ 或 10^。

四舍五入

使用 round(x) 将数字四舍五入到最接近的整数：

round(123.456)

你可以使用第二个参数 digits 来控制四舍五入的精度。round(x, digits) 会四舍五入到最接近的 10^-n，因此 digits = 2 时会四舍五入到最接近的 0.01。这个定义很有用，因为它意味着 round(x, -3) 会四舍五入到最接近的千位，而它确实如此：

round(123.456, 2)  # two digits
round(123.456, 1)  # one digit
round(123.456, -1) # round to nearest ten
round(123.456, -2) # round to nearest hundred

round() 有一个看起来一开始有些出乎意料的怪现象：

round(c(1.5, 2.5))

round() 使用的是所谓的“向偶数舍入”或“银行家舍入”：如果一个数字正好处于两个整数的中间，它会被舍入到偶数的那个整数。这是一个很好的策略，因为它能保持舍入结果不偏不倚：所有 0.5 中有一半会向上舍入，另一半会向下舍入。

round() 与 floor() 和 ceiling() 成对使用：floor() 总是向下舍入，而 ceiling() 总是向上舍入：

x <- 123.456
floor(x)
ceiling(x)

将数字按范围分组

使用 cut() 将数值向量划分（即分箱）为离散的区间：

x <- c(1, 2, 5, 10, 15, 20)
cut(x, breaks = c(0, 5, 10, 15, 20))

断点不需要均匀分布：

cut(x, breaks = c(0, 5, 10, 100))

# 将 x 按指定断点分组，并为各区间指定标签
cut(x, 
  breaks = c(0, 5, 10, 15, 20), 
  labels = c("sm", "md", "lg", "xl")
)

范围之外的任何值都会变成 NA：

y <- c(NA, -10, 5, 10, 30)
cut(y, breaks = c(0, 5, 10, 15, 20))

查看文档了解其他有用的参数，例如 right 和 include.lowest，它们用于控制区间是 [a, b) 还是 (a, b]，以及是否应将最低区间设为 [a, b]。

累积和滚动聚合

Base R 提供了 cumsum()、cumprod()、cummin()、cummax()，用于计算累计和、累计积、累计最小值和累计最大值。dplyr 提供了 cummean() 用于计算累计平均值。累计和在实际中最常见：

x <- 1:10
cumsum(x)

通用变换