卷积神经网络的理解

好吧，教科书还是百科上的解释，已经完全让人头大，怎么才能把卷积神经网络理解了呢？

先从最基本的公式入手吧。

这个公式的意思就是，当锚定某个图像的特定像素点后，其周围的若干像素点都对该点有影响。卷积神经网络就是依靠汇总这些影响来预测的。f是锚定点变量的函数，g是锚定点周围任意一点的函数。周围包括锚定点本身都会对中心点造成影响。计算时，就是利用这种影响，得到预测值。

然而，因为g函数针对的是卷积核，为t-x。在实际情况中，往往位置会和原来的图片发生颠倒，因此，需要将g颠倒一下再相乘，可能这个过程叫做卷积。

如果不理解，可以看下面这个例子。

假设随机设定图像的某一点为中心点，即f(x，y)；那么其左上方的点为f(x-1,y+1)。根据公式，g(t-x)，得到响应的g函数为：原点（x，y）-造成影响的点（x-1，y+1）=（x，y）-（x-1，y+1）=（x-(x-1)，y-(y+1))=(1，-1)。这里的t是原点，x是影响t的点。如图：

原图左上方的点（-1，1）刚好对应卷积核右下方的点（1，-1），则只要将卷积核旋转180度，两个图像则可以完全匹配，可以进行对应位置的四则运算，起到图片修改的作用。

这便是卷积神经网路的原理了。