分类： 基础统计

假设老师想了解一个学生对知识的掌握情况（参数），对全班进行了几次测验（测量），然后计算出测验的平均分（统计量）。统计量是随机的，讨论某个统计量的准确性毫无意义。因此，费舍尔提出了三个准则：

1. 一致性（consistency）：得到的数据越多，计算出来的统计量接近参数真实值的概率越大；
2. 无偏性（unbiasedness）：如果多组不同的数据多次测量某一特定的统计量，那么该统计量的均值应该近似于这个参数的真值；
3. 有效性（efficiency）：统计量的值不会完全等于该参数的真值，但是用来估计参数的大多数统计量应该与参数真值相差不大。

n表示总集，r表示取出次数。

1. 基本计数规则（The fundamental counting rule）

   每种选择相乘。如：冰激凌有5种口味，每种口味都有大、中、小杯，还可以选择浇汁或不浇汁，则总计选择有5×3×2=30种。

   每个选择相当于从n个总集中抽取r个，但此时r=n，即全部都可以抽取。

   另一个例子：

   A、B、C为总集n，r=4次，则可以得到3×3×3×3=81种不同的情况（顺序不同抽取不同）。

2. 排列（Permutations）

   ​

   从n个东西中取出r次，每次选择不能重复。

   如：

   A、B、C为总集n，r=2。

   可以得到3!/(3-2)!=6。结果如下：

   A	B
   A	C
   B	A
   B	C
   C	A
   C	B

3. 组合（Combinations）

   ​

   从n个东西中取出r次，每次选择不同重复，且顺序无关。

   如：

   A、B、C为总集n，r=2。

   可以得到3!/2!(3-2)!=3。结果如下：

   A	B
   A	C
   B	C